Covariant tensor reduction · Symbolica Gallery

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%3D%3D0.24.0%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22Covariant%20tensor%20reduction%22)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Tensor%20reduction%0A%0A%20%20%20%20Perform%20efficient%20tensor%20reduction%2C%20even%20for%20high-rank%20tensors.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20from%20symbolica%20import%20E%2C%20S%0A%20%20%20%20from%20symbolica%20import%20set_namespace%20as%20_set_namespace%0A%20%20%20%20import%20symbolica.community.hepkit%20as%20hep%0A%20%20%20%20from%20symbolica.community%20import%20tensor%0A%0A%0A%20%20%20%20_set_namespace(%22angular_demo%22)%0A%20%20%20%20return%20S%2C%20hep%2C%20mo%2C%20tensor%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%201.%20Declare%20the%20integration%20variable%0A%0A%20%20%20%20Both%20vectors%20inhabit%20the%20same%20Lorentz%20space.%20Only%20%60k%60%20is%20integrated%3B%0A%20%20%20%20%60p%60%20is%20an%20external%20vector%20and%20remains%20in%20the%20answer.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(S%2C%20hep%2C%20tensor)%3A%0A%20%20%20%20D%20%3D%20S(%22D%22)%0A%20%20%20%20lorentz%20%3D%20tensor.Representation.mink(D)%0A%20%20%20%20k%2C%20p%20%3D%20tensor.TensorName.vector(%22k%22)%2C%20tensor.TensorName.vector(%22p%22)%0A%20%20%20%20reducer%20%3D%20hep.TensorReducer(D%2C%20integrated%3D%5Bk%5D)%0A%20%20%20%20return%20k%2C%20lorentz%2C%20p%2C%20reducer%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%202.%20Reduce%20a%20compact%20scalar%20product%0A%0A%20%20%20%20Pass%20the%20numerator's%20expression%20to%20the%20reducer.%20No%20arithmetic%20expansion%20or%0A%20%20%20%20sequence%20of%20tensor%20simplification%20passes%20is%20required.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(k%2C%20lorentz%2C%20p)%3A%0A%20%20%20%20numerator%20%3D%20(k(1%2C%20lorentz)%20*%20p(lorentz))**2%20*%20(k(2%2C%20lorentz)%20*%20p(2%2C%20lorentz))**2%0A%20%20%20%20numerator%0A%20%20%20%20return%20(numerator%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(numerator%2C%20reducer%2C%20tensor)%3A%0A%20%20%20%20reduced%20%3D%20reducer.reduce(numerator.to_expression())%0A%20%20%20%20tensor.TensorExpression(reduced)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A